60018 두 배

문제

길이 $N$인 양의 정수열 $A_1, \dots , A_N$이 주어진다. 이 수열을 오름차순으로 만들려 한다. 수열 $A_1, \dots , A_N$이 오름차순이라는 것은, 각 $i$ ($1 ≤ i ≤ N - 1$)에 대해 $A_i ≤ A_{i+1}$이라는 것이다.

수열 $A$를 오름차순으로 만들기 위해, 수열 $A$에 다음 연산을 몇 번이든 반복해서 적용할 수 있다.

• 어떤 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)에 대해 $A_i$에 $2$를 곱한다.

연산을 최소 횟수로 적용해서 $A$를 오름차순으로 만들고 싶다. 이때, 최소 횟수를 구하라.

입력

첫 번째 줄에 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $A_1, \dots , A_N$이 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 답을 출력한다.

제한

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• $1 ≤ N ≤ 250\, 000$
• $1 ≤ A_i ≤ 1\, 000\, 000$ ($1 ≤ i ≤ N$)

서브태스크

1	12	각 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)에 대해, $A_i = 1$ 또는 $A_i = 2$
2	10	각 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)에 대해, $A_i = 2^{k_i}$를 만족하는 $0$ 이상의 정수 $k_i$가 존재
3	11	$N ≤ 10$
4	19	각 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)에 대해, $A_i = 2$ 또는 $A_i = 3$
5	20	각 $i$ ($1 ≤ i ≤ N - 1$)에 대해, $A_i ≥ A_{i+1}$
6	28	추가 제약 조건 없음

힌트

예제 1

$A_2$, $A_4$에 각각 두 번씩 연산을 적용하면 된다. 연산을 적용한 이후에 수열 $A$는 $[3, 4, 4, 4, 5]$가 된다.

예제 2

$A_2$에 두 번, $A_4$에 세 번, $A_5$에 한 번 연산을 적용하면 된다. 연산을 적용한 이후에 수열 $A$는 $[3, 4, 5, 8, 10]$가 된다.

5
3 1 4 1 5

4

5
3 1 5 1 5

6

5
1 2 3 4 5

0